Wie Rechnet Man Dezimalzahlen Geteilt

Partition von Dezimalzahlen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Dezimalzahlen oder natürliche Zahlen dividierst.

• Sectionalization einer Dezimalzahl durch eine Zehnerpotenz (x, 100, 1000, ...)
• Partitioning von natürlichen Zahlen
• Eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl dividieren
• Eine Dezimalzahl durch eine Dezimalzahl dividieren
• Ergänzungsaufgaben mit Zehnerpotenzen
• Ergänzungsaufgaben mit natürlichen Zahlen

Division einer Dezimalzahl durch eine Zehnerpotenz (x, 100, k, ...)

Du dividierst eine Dezimalzahl durch eine Zehnerpotenz, indem du das Komma um so viele Stellen nach links verschiebst, wie die Zehnerpotenz Nullen lid. Also verschiebst du zum Beispiel bei der Division durch 100 das Komma um zwei Stellen nach links. Für fehlende Ziffern links setzt du eine Nothing hin.

Rechne aus:

$53.78$ $:$ $10$

Dividieren

$53.78:10=5.378$

Rechne aus:

$53.78$ $:$ $100$

Dividieren

$53.78:100=0.5378$

Rechne aus:

$53.78$ $:$ $\mathrm{chiliad}$

Dividieren

$53.78:1000=0.05378$

Sectionalization von natürlichen Zahlen

Du dividierst eine natürliche Zahl durch eine weitere natürliche Zahl, indem du zunächst überprüfst, wie oft diese Zahl in dice andere hineinpasst. Wenn ein Rest bleibt, kannst du das Ergebnis der Partition auch als Dezimalzahl angeben.

Rechne aus:

$126$ $:$ $4$

Dividieren

$126:4=31.5$

Rechne aus:

$35$ $:$ $50$

Dividieren

$35:50=\mathrm{0.seven}$

Eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl dividieren

Eine Dezimalzahl kannst du durch eine natürliche Zahl im Kopf dividieren, indem du zunächst das Komma der Dezimalzahl weglässt und die Division durchführst. LeerzeileAnschließend verschiebst du das Komma in diesem Ergebnis um soviele Stellen nach links, wie die ursprüngliche Dezimalzahl Nachkommastellen hat. Für links fehlende Ziffern fügst du eine Zero ein.

Rechne aus:

$\mathrm{32.v}$ $:$ $5$

Dividieren

$32.5:5=6.5$

Rechne aus:

$6.26$ $:$ $\mathrm{four}$

Dividieren

$\mathrm{half-dozen.26}:\mathrm{iv}=1.565$

Rechne aus:

$0.25$ $:$ $5$

Dividieren

$0.25:\mathrm{v}=0.05$

Eine Dezimalzahl durch eine Dezimalzahl dividieren

Bei der Partition von zwei Dezimalzahlen verschiebst du zunächst das Komma in beiden Zahlen gleich weit um and then viele Stellen nach rechts, dass der Divisor eine natürliche Zahl ist. Die Verschiebung des Kommas bedeutet, dass beide Zahlen mit der gleichen Zehnerpotenz multipliziert werden. Das Ergebnis der Division ändert sich dadurch nicht.

Wenn der Dividend danach immer noch eine Kommazahl ist, dann verschiebst du nochmals das Komma, bis auch dieser eine natürliche Zahl ist. Merke dir die Zahl der Stellen dieser zweiten Verschiebung.

Anschließend dividierst du dice Zahlen. Verschiebe nun das Komma um die gemerkte Zahl der Stellen nach links. Für fehlende Ziffern setzt du eine Null.

Rechne aus:

$0.48$ $:$ $0.06$

Dividieren

$0.48:0.06=8$

Rechne aus:

$\mathrm{three.75}$ $:$ $0.5$

Dividieren

$3.75:0.5=\mathrm{vii.5}$

Ergänzungsaufgaben mit Zehnerpotenzen

Bei der Sectionalisation durch eine Zehnerpotenz (x, 100, 1000, ...) verändern sich die Ziffern nicht, es wird ausschließlich das Komma um so viele Stellen nach links verschoben wie die Zehnerpotenz Nullen hat. Für links fehlende Ziffern werden Nullen eingesetzt.

Wenn der Divisor fehlt und beide Zahlen - Dividend und Quotient - von ihren Ziffern und deren Reihenfolge her gleich sind, dann muss durch eine Zehnerpotenz dividiert worden sein. Anhand der Kommaverschiebung kann homo erkennen, welche Zehnerpotenz es gewesen sein muss.

Rechne aus:

$3.7:\text{\_\_\_}=0.37$

Divisor ergänzen

$3.7:\mathrm{x}=0.37$

Rechne aus:

$2.6:\text{\_\_\_}=0.026$

Divisor ergänzen

$2.6:100=0.026$

Rechne aus:

$\text{\_\_\_}:\mathrm{ten}=0.52$

Dividend ergänzen

$\mathrm{5.ii}:\mathrm{x}=0.52$

Ergänzungsaufgaben mit natürlichen Zahlen

Bei einer Ergänzungsaufgabe, deren Ergebnis nicht durch dice Division mit einer Zehnerpotenz (10, 100, 1000, ...) entstanden ist, kannst du dice Umkehraufgabe bilden.

Rechne aus:

$3.8:\text{\_\_\_}=\mathrm{1.ix}$

Divisor ergänzen

$\mathrm{3.eight}:2=1.9$

Rechne aus:

$\text{\_\_\_}:3=\mathrm{1.ii}$

Dividend ergänzen

$3.6:3=\mathrm{one.two}$

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Source: https://de.bettermarks.com/mathe/division-von-dezimalzahlen/

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